74
bizondere neiging zal hebben, om 3 of een ander getal aan te
wijzen.
Zullen dus alle gevallen even waarschijnlijk zijn, dan moet er
ook geen enkele oorzaak bizonder inwerken op een bepaald
verschijnsel van de reeks.
G
Uit de verhouding blijkt, dat de waarschijnlijkheid eene
1VL
breuk is, waarvan de waarde tusschen 1 en o gelegen is, want
is G M, dan is de verhouding gelijk aan de eenheid, d. w. z.
de gebeurtenis is zeker, omdat alle kansen gunstig zijn, zooals het
zeker is, om uit een bus, met enkel witte ballen gevuld, een witten
bal te trekken. Is daarentegen G o, dan is ook W o, d.w.z.
de gebeurtenis is onmogelijk, omdat er geen enkele kans bestaat,
zooals het onmogelijk is, om uit een bus, met zwarte ballen gevuld,
een witten bal te 'trekken.
De waarschijnlijkheidsrekening wordt verdeeld in:
i°. de theorie der enkelvoudige waarschijnlijkheid;
2°. de theorie der samengestelde waarschijnlijkheid;
30. de theorie der totale waarschijnlijkheid.
De eerste theorie behandelt de waarschijnlijkheid van enkel
voudige gebeurtenissen of op zichzelf staande feiten, waarvan
hierboven reeds een voorbeeld (het werpen met één dobbelsteen)
werd gegeven.
Voor de enkelvoudige waarschijnlijkheid heeft men dus den
algemeen en vorm
Uit de waarde W Vó bij een dobbelsteen-worp zou allicht
kunnen worden afgeleid, dat op de 6 worpen het gevraagde cijfer
zich éénmaal moet vertoonen, doch nam men daaromtrent enkele
proeven, dan zou er spoedig afwijking gevonden worden. Wordt
echter het aantal worpen grooter en grooter genomen, dan zal
men de verhouding G M hoe langer hoe meer tot de waarde
van V6 zien naderen. De beteekenis van de wiskundige waar
schijnlijkheid is dan ook eene gemiddelde, en eerst bij een oneindig
aantal proeven omtrent een verschijnsel zou de verhouding G\M
nauwkeurig daarmede gaan overeenstemmen.
