w= a+ h a 1 6 X 1
78
omkeeren; immers, wanneer B plaats heeft, dan is het aantal
mogelijke gevallen a -f- c, terwijl het aantal gunstige gevallen
voor A dan a bedraagt. Heeft B nu plaats, dan is dus de waar
schijnlijkheid voor A gewijzigd tot
a
a -j- c'
Nu is ook - -en de beteekenis van dit pro-
m m a -j- c
duct is: de waarschijnlijkheid voor B vermenigvuldigd met die
voor A, zooals ze gewijzigd is door het plaats grijpen van B.
Hieruit besluit men tot de algemeene eigenschap: De samen
gestelde waarschijnlijkheid van twee onderling afhankelijke ver
schijnselen is gelijk aan de waarschijnlijkheid van het eene
verschijnsel vermenigvuldigd met die van het andere, zooals die
gewyzigd is door het plaats hebben van het eerste verschijnsel.
Het loont wel de moeite, om deze eigenschap nog even aan
een bekend voorbeeld te toetsen.
Zooals men weet, bestaat het dominospel uit 28 steenen. en de
waarschijnlijkheid W, om daaruit een bepaalden steen bijv. te
trekken bedraagt Voert men nu in het bovenstaande de
getallenwaarden van dit voorbeeld in, dan vindt men:
A 3 B 6
a 1, b 6, c 6, d 15
nz a b c d 2 8
m a -)- b 28 7
W= J- X
waarmede de proef op de som geleverd is.
Verder is aan de factoren van het product X bedoelde
eigenschap onmiddellijk zichtbaar, want stelt de waarschijnlijkheid
voor om een steen met 3 gemerkt te trekken, omdat er 7 derge
lijke onder de 28 zijn. Heeft men er nu een van die 7 getrokken,
dan is de steen nog afhankelijk van den eisch, dat er tevens een
6 op moet voorkomen en nu stelt die gewijzigde waarschijn-
7
2o
28 7 28
7 1
7
28
