van een betrekkelijk gering aantal, over het geheele in kaart te
brengen gebied verspreide punten, gewoonlijk op afstanden van
25 tot 50 kilometer, vaak meer. Deze worden door middel van
denkbeeldige lijnen zoodanig verbonden, dat een net van aaneen
sluitende driehoeken, het hoofddriehoeksnet, wordt gevormd; de
hoeken dier driehoeken worden gemeten en de lengte van een
der zijden bepaald; ook wordt nog de geografische breedte van
een der punten en het azimut van een der zijden, dat is de
richting ten opzichte van den meridiaan, uit astronomische waar
nemingen afgeleid. Men heeft dan de noodige gegevens om de
lengte en het azimut van elk der zijden en de geografische lengte
en breedte van alle punten te berekenen. Aan de punten van
-het hoofddriehoeksnet worden op dezelfde wijze verdere punten
door secundaire triangulatie verbonden, waarbij men trapsgewijze
te werk gaat, totdat een voldoend aantal punten is vastgelegd,
om daaraan de direct op het terrein gemeten lijnen te kunnen
verbinden.
Voor de vervaardiging eener kaart van een eenigszins uitge
strekt deel van het fysisch aardoppervlak moet de algemeene
gedaante der aarde, het zoogenaamd mathematisch aardoppervlak,
bekend zijn; de verschillende op de kaart voor te stellen punten
denkt men door middel van loodlijnen op dit vlak geprojecteerd.
Voor het mathematisch aardoppervlak kan met een nauw
keurigheid, die voldoende is voor alle mogelijke technische
doeleinden, worden genomen een omwentelingsellipsoïde, ontstaan
door wenteling eener ellips om hare kleine as. Deze is volkomen
bepaald door de halve groote as den straal van den aequator
en de afplatting, dat is de éénheid verminderd met het bedrag
der verhouding tusschen kleine en groote as. De getallenwaarden,
die tegenwoordig bijna uitsluitend in gebruik zijn, zijn die door
Bessel in 1841, en die door Clarke in 1880 afgeleid; met de
resultaten van latere onderzoekingen stemt van deze waarden de
afplatting volgens Bessel, ongeveer 1 229, en de halve groote
as volgens Clarke, ongeveer 6378 kilometer, het best overeen.
Dat de gedaante van het aardoppervlak in het algemeen niet
veel kan verschillen van die eener afgeplatte omwentelingsellipsoïde
werd reeds op theoretische gronden, betoogd door Huygens en
Newton; het is toch de gedaante, die het oppervlak eener draaiende
vloeistofmassa onder de gezamenlijke werking der algemeene
124
