r
18
of bij symmetrische fouten
2 f f(x) dx V2.
Alleen dan zal men gemakkelijk R hieruit kunnen oplossen,
wanneer f(r\ van eenvoudigen vorm is.
Voorbeeld: Bij eene logarithmentafel (of eene andere soortgelijke
tafel) heeft men:
1
hetgeen door substitutie in bovenstaande integraal geeft:
,,2_2/ =x
of
R 1/2 a,
waarin a de grens der fout is.
Voor eene logarithmentafel met 5 decimalen is a V2 X 0.00001
en dus R 0.0000025.
Meestal echter zal het niet zoo gemakkelijk zijn, R te vinden,
evenmin als M'Om M te vinden, zal men in 't algemeen de
minste moeilijkheden aantreffen.
Invloed der constante fout.
Zooals wij reeds opmerkten (blz. 13), moet bij het bepalen van
de gemiddelde fout, Rf, van de absolute waarden der fouten, en
niet van hun algebraïsche waarden worden gebruik gemaakt.
Wij verkregen daardoor de formule (blz. 15)
M2: f (x) dx x f(x) dx.
J 0 J —b
Het gemiddelde der algebraïsche waarden leverde geen maatstaf
voor de nauwkeurigheid der meting. Toch heeft dit gemiddelde
(ingeval het bepaald kan worden) eene andere beteekenis, welke
wij thans willen onderzoeken.
Veronderstellen wij, dat het aantal waarnemingen (in theorie
tenminste!) co is, dan wordt bedoeld gemiddelde voorgesteld door
xf(x)dx-f- f xf(x)dx= xf(x)dx
b J —b
J O
20
rR R
2 a a 1 a
do 0
r* CL 0
