Eerst toen het denkbeeld opgevat werd, de graphische voor
stelling te beschouwen, was men in staat, die moeilijkheden te
overwinnen, en zelfs bij het samentreffen van een willekeurig
aantal fouten de grenzen op te stellen.
Maken wij gebruik van de graphische voorstelling der fouten-
wetten, dan kunnen wij de waarschijnlijkheid van de fout xx
door de kromme f (xx) (Fig. VIII) en die van x2 door de
kromme n2 f2 (x2) (Fig. IX) voorstellen, waarbij telkens slechts
dat deel der kromme mag genomen worden, dat tusschen de
grenzen van iedere fout ligt. Ter verduidelijking zullen wij deze
grenzen, behalve door letters, ook door een voorbeeld in getallen
aanduiden, en daartoe stellen:
F.gVm
X,
s, o, P,
F'g IX
X.
-)- ax -f- 8, bx 4, als grenzen voor xx
«2 3, ^2 6, x2.
Kennen wij nu aan X vooreerst eene bepaalde waarde toe,
bijv. X io, dan moet de waarde bepaald worden van de integraal:
-^(IO) ff\ (*i) A (I0 *i) dx\-
Daar evenwel beide factoren onder het integraalteeken functies
zijn van éénzelfde veranderlijke, kunnen wij algemeener schrijven
^(IO) /i (x) A (io.— x) dx.
Wij zullen thans eerst het verloop der beide functies onder het
integraal teeken afzonderlijk nagaan, om vervolgens te onder-
197
U,
Q,
-tu-t) »a,pe)
U,
