ig8
zoeken onder welke voorwaarden deze functies voor eenzelfde
waarde van x van nul verschillend zijn.
a) De factor f xDeze wordt door de kromme ux f (x^)
van Fig. VIII graphisch voorgesteld.
bDe factor 72(10— x). Om het verloop van deze functie
door eene kromme u3 =72 (10 x) (Fig. X) voor te stellen,
nemen wij eerst x 10.
Bij deze abscis (dus bij het punt O) behoort als ordinaat de
waarde f2 (10 10f2 0Dit is evenwel dezelfde waarde,
die in Fig. IX door de ordinaat in den oorsprong 02 R2 werd
voorgesteld. Wij moeten dus O R 02 R2 nemen.
Maken wij nu x grooter, dan zal
bij x 11 behooren u3 =72 (10 11) =72 1);
x= 12 «3=72(1012) 72 2); enz.
tot eindelijk bij x 16 de waarde S Tf2 (10 16) =f2 6),
juist met de waarde S2 T2 van de laatste ordinaat in Fig. IX
overeenstemt. Op deze wijze zal dus in Fig. X rechts van OR
een (gedeeltelijk kromlijnige) vierhoek OR 7 S ontstaan, welke
het spiegelbeeld vertoont van den vierhoek 02 R2 T2 S2, welke
het linker gedeelte van Fig. IX uitmaakt.
Hadden wij daarentegen x kleiner dan 10 genomen, dan
hadden wij
voor x g gevonden u3 f2 (10 9) f2 (1),
8 «3 =f2 (10 8) /2 (2),
en -> x—'i ii3 =f2 (10 7) =/2 (3).
De laatste waarde stemt weder met die van «2 voor x2 3
overeen, zoodat de ordinaat P Q gelijk wordt aan P2 Q2 in
Fig. IX, en de geheele figuur P Q TS het spiegelbeeld van
P2 Q2 T2 S2 vertoont.
Dat spiegelbeeld komt dan zóó te liggen, dat het punt O over
eenkomt met O2, het punt van oorsprong.
X 10
