F(x) I ±-.Xdx
telkens (Fig. XII f): van x b\ tot x X-\- b2- Het verloop
van F(X) voor dit interval is derhalve:
F(X) f{x)./2 (X x) dx
X~ai «2 B|
F{X) (x) (X x) dx,
J X<2,
x+b
^(X) ./2(X
J X—a2
rx+b2
F(X) /i ./2 (X— -r)
Voorbeeld I. Ter toepassing zullen wij de fouten beschouwen,
die gemaakt worden bij het berekenen van de som van twee
logarithmen.
Daar hier de fouten symmetrisch zijn, is ci\ «2 bx bi, waar
door F (X) tusschen de grenzen X ax b2 en X b\ -j- <H
vervalt, omdat die grenzen beide in het nulpunt der coördinaten
vallen. Verder is:
f (x) ==fz (X
terwijl de grenzen der verschillende gevallen voor X worden:
X -+- 2 a
X O
X 2 a
Binnen de twee eerste waarden van X is dus:
(X) dx
v 2 a 2 a 4 a11 4 a2
Deze functie geeft de foutenwet aan voor positieve waarden
van X, d. i. vanaf X o tot X= 2 a.
Voor negatieve waarden van X, dus vanaf X o tot X 2a, is:
X o /»X 4- a X a.
v 2 a 2 a 4 cl1 J 4 al
X b^ <7 2
202
X b^ -f- «2 X -\- b 2
X= b1 b2 Jbl
Vat men nu de gevonden uitdrukkingen voor F (Vsamen,
dan heeft men:
x= -\-b2 -J b,
X= 2 a ré a
7-wx 1 1 7 l x 2 a x
X=o Xa Xa
X 2 cl d a a
