205
waaruit volgt: r, 2
s M-a.
3
Om evenzoo de middelbare fout M te bepalen, maken wij
gebruik van de formule:
M2 2 x2 /(pc) dx (bldz. 16)
en verkrijgen dan:
Al2 2
2 a x ax3 I4 2t4\
x2dx - I-zI 2/3 a2
4 a2 2 a2 J
M
Eindelijk heeft men voor de waarschijnlijke fout: (bldz. 18).
~R ~R R
1 7 2fl 2; l2ax xl2X2\ 2aR1hR2
-=2 f(x)dx= 2 211=
2 I 4 a2 4 a2 I 2 a2
waaruit
R2 4 a R 2 a2 o
R a (2 V 2).
Van deze twee waarden voor /\J moet men nemen
R a(2 V 2) 0,5858 de andere waarde R a(2 -}- V 2)>2«,
blijft buiten beschouwing, daar de grenswaarde der resulteerende
fout slechts 2 a bedraagt.
Voorbeeld II. Met behulp van de formule:
F(X) f (X dx,
kunnen wij nu weder de wet vinden voor het samentreffen van
de drie fouten, welke ontstaan bij het nemen van de som van
drie logarithmen. We hebben dan slechts de reeds gevonden
wet, welke twee der drie fouten te zamen volgen, met de wet
der derde fout te combineeren.
De eerste wet wordt dan uitgedrukt door:
f (x) a2~~ (voor positief)
en f, x(voor 2; negatief)
/«2fl
J O
.2 a 2 a
2 Q/ 1 X
