-J
f+a
Wij verkrijgen dus voor het algebraïsch gemiddelde:
P a
yf(y—Pdy ix p)f dx
x f (x) dx -|-
p f(x) dx
x f(x) dx/p
f(x) dx.
b
a
x f(x) dx o (zie blz. 19),
(;r) dx 1 (zie blz. 11
a P
yfiyP) dy=p en dus gelijk aan
b p
het constant gedeelte, hetgeen te bewijzen was.
Berekent men de middelbare fout My in y, dan blijkt deze
grooter te zijn dan de middelbare fout Mx in x, want, terwijl
wij voor x vinden:
d/2 Ix2f(x) dx,
komt er voor y, daar y x p:
y2 f (jy P) dy --1 (x P)2 f xdx
x2/(x) dx -j- I 2 px f(x) dx -\- J p2f(x) dx
b *d b J b
x2 f (x) dx -f- 2 p x (x) dx -j- p2 f (x) dx.
b J b *d b
De eerste dezer drie termen nu stelt voor het vierkant van de
middelbare fout in xde tweede term is nul, terwijl de derde
gelijk is aan p2, omdat:
/(pc) dx 1
J b
20
b -{■ p J 3
CL
-4~ Cl
/•-{-Cl
b
- b
p r* Cl
b p *d fr
ƒ0 r* Cl (l
s* Cl Cl
r*a
