8 a3 J
Voor de middelbare fout maken wij gebruik van de formule:
r 3 a
M2=z X2 F{X)dX,
of bij splitsing overeenkomstig de verschillende gevallen
ra f3 a
M2 Tj X2 F(X) dX+ 2 V2 F A') dX,
of
M2 2 I X2 3 a'l "Y2 d X -j— 2 f X2g a2~~6aX+X2 dX,
8 a3 16 a3
waaruit na vereenvoudiging:
M=a.
Om ten slotte de waarschijnlijke fout te vinden, moeten wij
gebruik maken van de formule:
fR
1 2/ F(X)dX.
Nu is* het wel niet zeker, of wij hierbij de integratie enkel over
het middelste vak K'K L M M' (Fig. XVII), waarvoor
3 a2 X2
F(X)
:en, of
F(X)
8 «3
hebben uit te strekken, of de beide uiterste vakken, waarvoor
(3a± X)2
mede in aanmerking moeten nemen, maar dit zal vanzelve blijken,
wanneer wij eerst de eerstgenoemde functie voor F(X) in de
plaats stellen. Blijkt de daarmede overeenkomende integratiegrens
R dan kleiner dan -j- a te zijn, dan kunnen de beide uiterste vakken
buiten rekening blijven. Wij verkrijgen, aldus handelende:
1=2 F{X) dX 2 I 5al~X2dX=2
3 a2 R ih R3
4 a3
/3a2 Xy3 X3\
zoodat R3-ga2 R -j- 6 a3 o en R o,~]o3i\a.
Deze waarde is inderdaad binnen het middelste vak gelegen,
en wijst dus de waarschijnlijke fout aan.
2 IO
J 0
Jo Ja
J o Ja
j 0
16 a3
r* R R R
8 a3
