waaruit volgt (bladz. 257):
M2 m.2 -I-m2 Am2 -)-
n2 n2 n2 n1
Veronderstellen wij verder, dat elke waarneming met dezelfde
nauwkeurigheid gedaan is, en dus de verschillende middelbare
fouten aan elkaar gelijk zijn, dan is de som van bovenstaande
reeks gelijk aan:
M2 n nm2
zoodat
m
M
y n
waaruit we leeren, dat, bij het nemen van een rekenkundig ge
middelde, de middelbare fout verkleind wordt in reden van den
wortel uit het aantal waarnemingen.
Toepassingen op de praktijk.
De in het voorgaande ontwikkelde theorie stelt ons in staat,
bij het verrichten eener meting vooraf te beslissen, volgens welke
methode de grootst mogelijke nauwkeurigheid in de uitkomst kan
worden verkregen. Wij zullen dit aan eenige voorbeelden uit de
praktijk der landmeetkunde laten zien.
C
A
Firt'XVhl
O
B
I. Om den afstand A C b (Fig. XVIII) te leeren kennen
heeft men de hoeken A en dl en de zijde A B ==c gemeten;
men vindt voor b
7 sin B
b c
sin (A -f- B)
Deze formule is van den bekenden vorm:
B 0 (P\, Pi, A3),
wanneer we de grootheden A, B en c voor PxP2 en /J3 in de
plaats stellen, waardoor R in b overgaat.
259
*2
1 m2
112 11
