Volgens de formule:
m (lp)' 2 (lp)'(jp)'
moeten de partiëele differentiaalquotienten der functie
sin B
C sin (A -}- B)
ten opzichte van A, B en c opgemaakt worden. Ten opzichte
van A differentiëerend vinden wij:
db sin B cos (A B)
-j—. c- b cot (A -4- B).
d A stn2 (A B) v 1 1
Ten opzichte van B is het differentiaalquotient;
dbsin (A -j- B) cos B sin B cos (A -f- B) sin A
d B sin2 (A -j- Bsin2 (A -j- B)
of, indien we ook hier b invoeren:
db sin A
d B sin (A -f- II) sin B.
Eindelijk ten opzichte van c differentieerend, vinden wij:
d b sin B b
d c sin (A -f- B) c
Noemen we verder de middelbare fouten in A, B en c respec
tievelijk ntA, mB en mc, dan vinden we met behulp der gevonden
differentiaalquotienten de middelbare fout AIb in de zijde b\
Mh
\-2me2+b2cot2(A B)mA*+b' „m^Bl
V {cz sm2(A -(-B)sm2B
Met behulp van deze uitdrukking zijn we nu in staat voor
bizondere waarden van A,. B, b en c de middelbare fout Mh te
berekenen, zoodra ntA, vaB en mc bekend zijn.
Stellen we bijv. A—B= C 6o°, dan is:
Mb nic2 -j- 1/3 b2 Ma2 4/3 b2 ms1)-
Daar in deze formule mB2 een grootere coëfficiënt heeft dan
m.A2, zoo zal de term 4h b2 mB2 den grootsten invloed hebben,
waaruit we besluiten, dat van de beide hoekmetingen die van den
hoek B 't nauwkeurigst moet geschieden, opdat de middelbare
fout in B zoo klein mogelijk zij.
Stellen we b.v., dat de zijden van dezen driehoek elk ioo m.
26 O
ïw ~a i TVC -
1 f l A
