veronderstelde geringe richtingsverschillen der zijden van den
veelhoek, aannemen, dat de verplaatsing ax2, die de hoekpunten
(van af het derde hoekpunt) tengevolge van de fout x2 onder
gaan, eenvoudig wordt opgeteld bij de verplaatsing ax\, die door
de eerste fout veroorzaakt was. Noemen we nu de fouten in de
3e, 4% 5ena hoekmeting respectievelijk x3, x4, x5xn
(waarin n het aantal zijden van den veelhoek is), dan zal de fout
in het eindpunt P gelijk zijn aan:
Cl X\ -j— Cl x2 -j- Cl x3 J—cixn
waaruit men voor de middelbare fout M, die in de constructie
van dit eindpunt zal aanwezig zijn, verkrijgt:
M "j/^a2 mi1 -)- a2 wit2 -j- «2 mi2 4~a2 mi2)
indien we door wit voorstellen de middelbare fout in - het meten
van een hoek met de boussole. Derhalve is:
M= n a2 mt1 ami n.
Heeft de opmeting evenwel met den theodoliet plaats gehad,
dan zijn de hoeken gemeten, welke de zijden onderling maken.
Is dan yi de fout, die we bij de eerste hoekmeting hebben begaan,
dan zal de fout in de ligging van het eerste hoekpunt gelijk zijn
aan ayx.
Vervolgen we nu echter de constructie, dan zal (in de ver
onderstelling, dat de overige hoeken zonder fout zijn gemeten) de
fout in de ligging van P tot het bedrag n X ayx geklommen zijn,
immers de veelhoek ondergaat in het punt O (Fig. XXII) een
F i o' XXII
-
geringe draaiing, ten bedrage van den hoek yj, hetgeen in P
eene verplaatsing P P' n ayx tengevolge zal hebben.
Bevat nu ook de meting van den tweeden hoek eene fout y2,
terwijl de overige hoeken zonder fout worden verondersteld, dan
zal de hierdoor veroorzaakte fout bij P bedragen (niay2,
2Ó3
