iU>)
O
en
y. C* "4" 0 2S 2 m 0) 2S
Wij verkrijgen dan de beide waarschijnlijkheden:
en door substitutie:
dX"""""
d F A F \/x~r 1/ 2S 2 m zs 2 m
mn X*-~^r=riim
lim
Substitueeren we hierin
dan is
Is 1 t?iv\ C* "f" 1s
W 25 2 m 611 oc-\-
tl nm l&l li- W ^lXi- 2 - wJ
Nu volgt uit X (2 x s) 772, dat:
Voeren we deze uitdrukking voor a. in, dan is:
_V_
d_ZW__ lïm f(X) S 772 1 F(X) X 772)
Tot nog toe is nog niets verwaarloosd. Nemen we nu even
wel de elementaire fouten 772 hoe langer hoe kleiner, maar tevens
het aantal fouten j hoe langer hoe grooter, dan moeten daarbij,
zooals wij reeds opmerkten, de snelheden dier af- en toename
zoodanig geregeld worden, dat daarbij het product 7722 s eindig
blijft en dus tot eene bepaalde limiet nadert, die dan gelijk zal
zijn aan het vierkant der middelbare fout in de resultante.
Noemen wij deze middelbare fout M, dan is dus de limiet
waarde van den eersten term in den noemer van bovenstaande
breuk gelijk aan AF.
De tweede term kan, omdat we 772 zeer klein aannemen ten
opzichte van den eersten verwaarloosd worden en zooveel te meer
de term 2 7722, die van nog hoogere orde is. De noemer heeft
dus tot limiet AF.
270
1/ 2 772
a.
a, -(- 1
d X 2 m \(SK
1
1/ JL Z
1/2 j -j
2 772
dX 2 772 X X 7722 772 X+ 2 7722
/2 -T 4h I
2 772
