De gevonden uitdrukking voor F(X) kan den grondslag vormen
voor verschillende berekeningen. Zoo zou men deze uitdrukking
kunnen substitueeren in de integraal
- oo
F{X)dX
oo
en zou dan in overeenstemming met den algemeenen regel hiervoor
de waarde i vinden, zooals vanzelf spreekt, omdat wij bij het
bepalen der constante C juist van deze voorwaarde hebben ge
bruik gemaakt.
Van meer belang is de bepaling der gebruikelijke middelwaarde
M, M' en R der resultante.
Wat de bepaling van M aangaat, deze is overbodig, omdat in
e 2M"-
de waarde M reeds de middelbare fout aanduidt, en men dus na
omwerking van X2 F{X) dX, weder AI2 zal vinden. Toch willen
wij de berekening ter oefening en tevens bij wijze van «proef
op de som» hier inlasschen.
Nemen wij voor de grenzen weder oo en oo, dan mogen
wij, omdat de fout symmetrisch is, hier stellen:
Hieruit vindt men door gedeeltelijke integratie:
M*=-^-\Xe 2AV\
De eerste term van het tweede lid wordt bij substitutie der
beide grenzen gelijk aan nul. Voor X o ziet men zulks terstond;
dat echter voor X oo de term
X3
Zé 2m
ook nul wordt, is wellicht niet zoo duidelijk, omdat die term
273
X2
M V 2 TT
V 2 -K
Al ld 2 71
2 M1'
I2 Tt
_XGO
V 2
