Xe2*-xmim2l/2v*
rx rx rx
Hierin mogen wij den constanten factor e 2 M' buiten het
integraalteeken brengen, en tevens de overblijvende bepaalde
integraal herleiden tot den bekenden vorm:
r 00
I e dt door de substitutie:
J oo
tni\2 X M2 X\
mx mi 3/ V 2
M
waarbij dt -1dxx.
Er komt dan:
F(X) -1- -Xe^X e-"2 X dt
x-
Hieruit blijkt dus, dat ook de resulteerende fout aan volkomen
dezelfde wet gehoorzaamt, als de twee oorspronkelijke fouten,
welke eigenschap onmiddellijk tot de samenstelling van een wille
keurig aantal waarnemingsfouten kan worden uitgebreid.
Ten slotte zij hier nog aangegeven, hoe, bij toepassing der
exponentiëele foutenwet, de waarschijnlijkheid kan berekend worden,
dat de fout binnen de grenzen -f- X of X zal gelegen zijn.
Daar de waarschijnlijkheid, Wr, van het voorkomen der fout
tusschen X en X -J- d X door F(X) dX wordt voorgesteld, zal men,
deze uitdrukking moeten integreeren tusschen de grenzen -f- X
en X.
Wij verkrijgen dan:
Wx - F(X) dx= 2 -L-dx e 2 M'2dx.
MV 2 TT MXzz
Deze integraal is van denzelfden vorm als die van bladz. 275,
indien we de bovengrens in R veranderen. We kunnen dus
hier dezelfde omwerking toepassen en verkrijgen dan:
278
X2
vix vii V 2
X* -f- oo
2 TT mx ni2 /x J M
"2 M l
X'
2 TT mx mi M MX2 tt'
•J X. 0 J 0
