R)
x=4,5^
Wx o
Wx 0,68 27
0,9545
Wx o,ggj3
Wx 0,9999
279
Nu is ook in verband met de bekende verhoudingen tusschen
M, M' en R:
Wx
r V JjjT
-) 0 (0,5642 r^j) 0 (0,4769
Ml/2
of in getallencoëfficienten
Wx 0 (0,7071
Neemt men bijzondere waarden voor X, dan kan men in de
tafel voor de 0 functie de overeenkomstige waarden voor Wx
vinden.
Zoo vindt men:
voor X o Wx o
X=M'
X= 2 M'
X=3M'
X=4M'
Wx 0,5751
Wx 0,8895
Wx o,q833
fFjy 0,9986
voor X R
X=2R
X— 3 Z?
X=5i?
-X" nog grooter
voor X o
X=M
X=zM
x=3m
x=4m
Wx 0,5
NZv 0,8227
ffZy 0,9570
Wx o,gg3o
Wx 0,9976
PFx 0,9993
waarden dan 4 M', 4 M enz.
Zou men voor
nemen, dan zou men voor ff/y een getal vinden, dat meer en
meer tot de eenheid nadert, en daar ff/y de waarschijnlijkheid
voorstelt, dat de fout binnen zekere grenzen ligt, m. a. w. de
waarschijnlijkheid, dat de volstrekte waarde der fout kleiner is
dan het bedrag, dat we voor X nemen, zoo kunnen wij veilig
zeggen, dat het «zeker» is, dat de fout binnen die grenzen ligt
of dat het «zeker» is, dat de volstrekte waarde der fout kleiner
is dan die grenzen. Ter controle van deze conclusie kan men
nog de tegengestelde waarschijnlijkheden berekenen. We vonden
n.l. voor X 3 M, Wx 0,9973. Hiervan is nu de tegengestelde
waarschijnlijkheid, d.i. de waarschijnlijkheid dat X grooter zou
zijn dan 3 M, of de waarschijnlijkheid dat X zou liggen buiten
de grenzen -|- 3 M en 3 Mgelijk aan 1 0,9973 =0,0027. Die
tegengestelde waarschijnlijkheid is dus zeer klein, klein genoeg
om aan te nemen, dat de fout meestal niet grooter zal zijn dan
4 M a 5 M, en ofschoon in de theorie de fout oneindig kon zijn,
