EENIGE AANTEE KENINGEN OVER DE WAAR
SCHIJNLIJKHEIDS-REKENING EN DE THEORIE DER
FOUTEN ALS GRONDSLAG VOOR DE METHODE
DER KLEINSTE VIERKANTEN.
Theorie der Fouten.
De in beide voorgaande artikelen in het kort uiteengezette
waarschijnlijkheidsleer is als grondslag te beschouwen van de
theorie der fouten, welke ons leert, uitkomsten, die door waar
neming (meting) verkregen, en dus uit den aard der zaak nimmer
volkomen nauwkeurig zijn, in de practijk op de beste wijze aan
te wenden. Daarbij komen in hoofdzaak twee vragen ter sprake;
vooreerst: uit de resultaten der waarnemingen een getal te bepalen,
dat wij als de meest waarschijnlijke waarde van de onbekende
grootheid hebben te beschouwen, en in de tweede plaats: uit de
meerdere of mindere onderlinge afwijking der waarnemingen een
maatstaf voor hun betrouwbaarheid of nauwkeurigheid af te leiden.
Laten wij daartoe het begrip «fout» eenigszins nader trachten
te omschrijven.
Eene fout noemt men het verschil van de waarde, die door
meting van eene grootheid is verkregen, met de werkelijke waarde
dier grootheid. Men noemt haar positief, indien de gemeten
waarde grooter is dan de werkelijke waarde, en negatief in het
tegenovergestelde geval.
De fouten worden verdeeld in drie soorten: constante, regel
matige en onregelmatige of toevallige fouten.
1e. Constante fouten zijn dezulke, welke voortdurend op de
zelfde wijze en met eenzelfde bedrag bij de meting gemaakt worden.
Meet men bijv. met eene meetstaaf, die één millimeter te kort is,
dan zal men hierdoor bij iedere meting eene fout maken. Eene
dergelijke fout zal niet kunnen geëlimineerd worden door bijv. het
gemiddelde van een aantal metingen te nemen; want neemt men
van n waarnemingen het gemiddelde, dan zal, omdat bij die n
metingen het n-voud der fout voorkomt, in het gemiddelde de
oorspronkelijke fout weder onverminderd aanwezig zijn.
(Vervolg van pag. 127 jaarg. 1908.)
