f(*)=è
-
Zetten wij dus op eene coördinatenas de punten B(pc 0,301025),
A 0,30103), C 0,301035) af (Fig. I), dan stelt A de
benaderde waarde der gezochte logarithme voor, terwijl de wer
kelijke waarde ergens tusschen B en C moet liggen. Verdeelen
wij nu den afstand BC in bijv. 10 gelijke deelen, dan heeft
ieder dier deeltjes evenveel kans, om die werkelijke waarde te
bevatten. De fout, die wij maken, als wij x 0,30103 stellen,
kan dus gelegen zijn
tusschen -j- 0,000005 en 4" 0,000004,
Fig I.
B,
(0,301025) (0,30103) ^(0,3<M035)
2a
Volgens de waarschijnlijkheidsrekening (zie bladz. 73jaarg. 1908),
is dus de kans voor ieder dier gevallen (aantal gunstige ge
vallen) (aantal mogelijke gevallen) V10, en voor alle gevallen
gezamenlijk (zie bladz. 81) 10 X Vio 1.
Deze laatste uitkomst was te voorzienimmers, zij duidt de kans
aan, dat de fout gelegen is tusschen -f-0,000005 en 0,000005;
dit is echter de zekerheid en wordt dus door de waarschijnlijkheid
1 aangeduid.
Verdeelt men nu BC in 100 gelijke deelen, dan is de kans,
dat de fout tusschen de grenzen van één dier deeltjes gelegen is:
V100, enz. Wij zien hieruit, dat wij de kans, dat de fout een
bepaald bedrag zou hebben (en dat dus een bepaald punt, P bijv.,
-f- 0,000004
-j- 0,000003
-|- 0,000002
0,000001
O
0,000001
0,000002
0,000003
0,000004
0,000003,
0,000002,
-f- 0,000001,
O
0,000001,
0,000002,
0,000003,
0,000004,
0,000005.
