B'
A'
Kaarteering.
Bij het in kaart brengen der in het Soldnersche systeem be
rekenende driehoekspunten worden de coördinaten geheel als
liggende in het platte vlak beschouwd.
Men krijgt daardoor in het platte vlak (de kaart) een verwrongen
beeld van een gedeelte der bolvormige aardoppervlakte. De
waarden der onvermijdelijke vervormingen, die zich hierbij voor
lijnen en hoeken voordoen, zullen hieronder worden beschouwd.
Fig- 3-
Indien men in fig. 3 de
punten A en door hunne
coördinaten x, y en x'y'
heeft voorgesteld, dan is de
JCft rechte afstand dier punten
in de kaart
y'-y
so {x'—x)2+(y'—y)2-
De werkelijke afstand s
is bekend uit de formule:
~JC 71 J s0 1 C™2 X° (x2 x' -f x'2)
De vergrooting der zijde kan
dus in het algemeen worden voor
gesteld door
so
m
of
j- j cos2 x0
6 B2
(pc2 ~\- X x' -\- x'2
x2 4- x x' -j- x'2
«='1cos2 aco-
Voor eene korte zijde mag men in deze formule x' x stellen;
schrijft men verder in plaats van <x0 zoo is
2 R2
Dit is de algemeene uitdrukking voor de vergrooting der zijde
met het azimuth x uitgaande van een punt, waarvan de abscis x is.
§7
1 x2 2
m= 1 4- cos2 x.
