88
De vergrooting is dus uitsluitend afhankelijk van den abscis x
en het azimuth a, en geheel onafhankelijk van den ordinaat.
De uiterste grenswaarden dier zijdevergrooting vindt men
verder, door voor oc respectievelijk o° of i8o° en 90° of 270°
te nemen.
°f 18o° geeft n.l. de maximumvergrooting mmax 1 -f-
2 R2
(richting der nulmeridaan y as).
x go° of 270° geeft de minimumvergrooting 1 (West-
Oostrichting as).
Dit ligt trouwens vrijwel voor de hand. Alle abscissen, dus
alle lijnen, die de W.-O.-richting hebben, worden in de werkelijke
grootte, waarop ze op den bol voorkomen, op de kaart over
gebracht.
Met de lijnen echter, die evenwijdig loopen met den nulmeri
diaan, is dit niet het geval.
Men beschouwe daartoe in fig. 1 verschillende lijnen, met hunne
eindpunten respectievelijk gelegen op de groote cirkels Q' B' B Q
en Q' A' A Q en evenwijdig loopende met den nulmeridiaan.
Deze lijnen hebben alle hetzelfde ordinatenverschil der eindpunten,
n.l. B' A'maar op de aarde zal eene dergelijke lijn alleen dan
gelijk zijn aan hare voorstelling op de kaart, indien zij op den
nulmeridiaan zelve is gelegen; in het algemeen is zij kleiner en,
naarmate zij dichter bij Q is gelegen, zal zij grooter verschil gaan
opleveren met hare voorstelling op het platte vlak, met B' A'
In getallenwaarde uitgedrukt vindt men als maximumvergrooting
bij verschillende waarden van jr.
x Maximumvergrooting in Meters
2 R2
voor 1 K.M.
10 K.M.
0,0000012
0,001 M.
20
0,0000049
0,005
30
O.OOOOI I I
0,01 I
40
0,0000196
0,020
50
0,0000307
0,031
60
0,0000442
0,044
70
0,0000603
0,060
80
0,0000787
0,079
