cos - cos cos 4-,
Uit den sinusregel volgt:
sin oc
s
sin
Jx
Uit den regel van Napier volgt verder:
y
sm
cotg x -
tangB
Noemt men de coördinaten van P in Stereographische Projectie
X en Y en wordt (zie fig. 4 boog s in projectie K', dan is
verder, daar x onveranderd hare waarde behoudt:
X K' sin et en Y K cos x X cotg x.
Verder is uit de figuur:
K' 2 R tang
Substitueert men in de uitdrukkingen voor X en 7 de ge
vonden waarden voor K'voor sin x en voor cotg x, dan komt er:
tangsm sm 2 R sm 2 R sm
X=tB X* R s ERE
en
Y x cotg x
sin cos2 1 4- cos— 1 -f-cos - cos -
R 2 R R R R
n x y t> y x
2 R sm sm 2 R sm cos
R R KR
1 x y x x y
1 C0S R C0S R gR 10SR C°S R
Voor de berekening zijn deze formules niet geschikt. Men
ontwikkelt daarom in deze uitdrukkingen de sinussen en cosi
nussen in reeksen, zich daarbij bepalende tot de 3e machten. Bij
de verdere bewerkingen kan men de termen, die P4 in den
noemer hebben, verwaarloozen.
9i
j x y
Jx dX SX
sin
Jx
X
s
2 R
S X X Tl X X
S SS X w
