)+t(-
95
der coördinaten x' en y' van een nieuw te bepalen punt. Deze
formules waren:
s2 x cos2 x J3 sin x cos2 x
«»«-7556(8>
en
s cos x s3 cos x sin2 x
2/ V cos x x 22(9)
Indien nu in deze formules s en x varieeren, dan zal moeten
worden nagegaan, welke veranderingen de coördinaten x' en y'
zullen ondergaan. In formule (8) heeft x betrekking op een
reeds vastgesteld punt en is dus constant, zoodat x' afhankelijk
is van de onderling onafhankelijke waarden s en x. Geeft
men j en x eene aangroeiing, dan zal men na differentieering
voor formule (8) verkrijgen:
s x cos2 x s2 sin x cos2 x\
dx =ds[stnx--J
d x s2 x cos x sin x s3 cos3 x J3 sin2 x cos
7 TÉ6 JÉ'
en na weglating der te verwaarloozen termen:
d s d x
d x j sin x Hs cos x
Of
J p
In deze formule is p 206265".
In (g) heeft x'2 de volgende waarde:
2 x2 -f- s2 sm2 x -\- 2 s x sm x
R
4 s3 x sin x cos2 x 2 s* sin2 x cos2 x
3 -ft2 6 R2
Substitueert men deze waarde en differentieert thans y' ten
opzichte van .v en x, dan is:
7 1 3 j2 cos x sin2 x 4 s x cos x sm x
av 1 - 1 1
j l cos x 3 s2 cos x sin2 x
I=i°{c»s«
3 s2 x2 cos3 x 32 s3 x sin x cos x\ d x s sin x x2
s sm x
2B4 12B* I p 2B2
3 B2 1 2 B2
o 1 o 9 1 s2 x2 cos2
