OVER DE BENADERING EENER EMPIRISCHE KROMME
DOOR EENE THEORETISCHE MET TOEPASSING
OP DE RANDVERDEELINGSFOUTEN VAN
EEN THEODOLIET.
4. Benadering eener periodieke empirische kromme door
een sinuslijn.
Meermalen doet zich het geval voor, dat de graphische voor
stelling eener serie waarnemingen uit den aard der zaak eene
periodieke kromme is, zooals bijv. bij het onderzoek naar de
randverdeelingsfouten van een cirkelrand. In dat geval zullen
we ook als theoretische kromme een periodieke lijn moeten kiezen.
De eenvoudigste periodieke kromme is de sinusoïde, wier
vergelijking is van den vorm
y A sin B x,
waarin A de amplitude is, d. i. de halve schommeling in de
richting der K-as (y varieert tusschen -f- A en A). Neemt
Bx toe met 2%, dan krijgt y weer dezelfde waarde; x neemt
dan toe met
Is p de periode, dan is dus ~=pt of
B=~,
p
zoodat we voor de vergelijking der sinuslijn kunnen schrijven:
y A sin
P
Deze sinuslijn gaat door den oorsprong en schommelt om de
A-as. Wanneer de empirische kromme niet door den oorsprong
gaat, zelfs niet bij benadering, zal ook de sinuslijn niet door dit
punt moeten gaan, maar ergens in een punt (A, C) haar begin-
(Vervolg van pag. 60).
IJ
