waaruit:
Q
P
Op overeenkomstige wijze vindt men uit de vergelijking (23):
Hiermede zijn de coëfficiënten C, C\ en D] bepaald en daar
mede een benaderende sinuslijn.
We vinden dus:
Wil men een periodieke empirische krommey—f(x), met de
periode p zoo goed mogelijk door een sinuslijn benaderendan is
de vergelijking dier sinuslyn
De hierin voorkomende integralen kunnen op de in 2 (bldz.
5455) beschreven wijze worden bepaald. De bereken-methode
(met den regel van Simpson) verdient hierbij de voorkeur boven
de graphische (met den planimeter), daar men voor de toepassing
der laatste voor iederen coëfficiënt een diagram vervaardigen
moet. Evenwel kan men in het geval van een periodieke kromme
den regel van Simpson door een iets eenvoudiger en nauwkeuriger
methode vervangen.
Onderstellen we dat de periode p in een even aantal (2 r)
deelen verdeeld is en in de deelpunten x0, x, x2r een waar
neming gedaan is; zijn y0, yxde daarbij behoorende
y C Ci sin j- cos
P P
waarin
101
2
rP
J o
2 7T x 2% x
