i°3
den regel van Simpson, daar zij wordt verkregen door van de
uitkomsten van twee toepassingen van dien regel het gemiddelde
te nemen.
Ook is de uitkomst eenvoudiger te verkrijgen dan die welke
door toepassing van den regel van Simpson gevonden wordt,
daar nu alle y's denzelfden coëfficiënt hebben.
Het bovengevonden resultaat is hetzelfde als men verkregen
zou hebben door de punten van het diagram door rechte lijnen
te verbinden in plaats van door parabolen, waarbij de te bepalen
inhoud door een som van trapezia wordt voorgesteld. Terwijl
deze methode in andere gevallen natuurlijk bij de toepassing van
den regel van Simpson achterstaat, blijkt zij merkwaardigerwijze
bij een periodieke kromme juist een beter resultaat te geven
dan de regel van Simpson.
SBenadering der periodieke empirische kromme door
superpositie van sinuslijnen.
In sommige gevallen zal de sinuslijn gevonden in de vorige
geen voldoende benadering voor de empirische kromme geven
en zal men aan de vergelijking (19) nog meerdere termen moeten
toevoegen.
Men herinnere zich het verschijnsel, dat zich voordoet bij
geluidstrillingen. De getrokken lijn in nevenstaande figuur geeft
den vorm aan, welke de door
den stift van een phonautograaf
beschreven golflijn zou hebben,
wanneer het geluidgevend
lichaam den grondtoon en tevens
den eersten boventoon voort
bracht. De sinuslijn a zou beschreven worden, indien alleen de
hoofdtoon, de sinuslijn b indien alleen de eerste boventoon werd
voortgebracht.
Werd alleen de tweede boventoon voortgebracht, dan zou deze
een golflijn doen ontstaan met eene periode gelijk aan een derde
der periode van a, enz.
De in fig. 2 getrokken lijn kan men teekenen door de sinus-
lijnen a en b op elkaar te plaatsen (te superponeeren), d. w. z,
