io4
door de ordinaten der punten van a en b voor eenzelfde abcis
telkens algebraïsch op te tellen.
De empirische kromme zullen we eveneens in sinusoïden uiteen
trachten te leggen. De sinuslijn met periode/ wordt daartoe gecom
bineerd met andere sinuslijnen, die eveneens periodiciteit vertoonen
als x met p toeneemt, maar zoodanig, dat bij kleinere toenamen
van x ook reeds periodiciteit aanwezig is. Dit zijn sinuslijnen,
waarvan de periode een geheel aantal malen op de oorspronkelijke
periode p begrepen is, dus sinuslijnen met perioden —p, p,
-- p,p. Door m steeds grooter te nemen zal men de
4 m
samengestelde sinuslijn steeds dichter kunnen laten naderen tot
de empirische kromme en zelfs kan men in dit geval daartoe
zoo dicht naderen als men wil.
De vergelijking (19) wordt nu vervangen door:
2nx 2ttX 4 n x 4 tt x
y C 4- Ci sin Y D\ cos r~ ^2 sin 1- ü2 cos
p p p p
2 m x 2 m tt x
-f Cm sinY D>n cos - 7(24)
p p
Schrijven we deze vergelijking in den vorm
I 2 in x 2 inx
y C 2 \Ci sin 1- Di cos
1 I P P
dan moet, volgens het beginsel der kleinste kwadraten, voldaan
worden aan de voorwaarde:
(*P
I 1 n 2 P X 1 2 ivx\ |2
j C 2 I Ci sin -pf- Di cos1 f(x) j d x
min. (25)
J O
We schrijven hier en in het vervolg of afkortend 2 plaats van de op
i=i i
n
bladz. 50 en volgende gebezigde schrijfwijze om te ontgaan, dat i als een factor
1
van de onder het V-teeken staande uitdrukking wordt aangezien.
