2J»
ioó
en volgens de formule sin a sin b j cos (a b) cos a -f- b)
fP 2 i 7T X 2 k -K X I fP 2 (ik) 71 x
sinsindx I cos dx
Jo P P 2J0 p
De tweede integraal van het tweede lid der laatste vergelijking
is steeds nul; de eerste integraal is steeds nul, behalve voor i k,
C P
in welk geval die integraal overgaat in j dx p. Men vindt
dus voor i=%= k:
fP 2 i 71 x 2 k TC x
sinsindx o
J O P P
en voor i k
[p zk% x i
sin2A
P *F
Hierdoor gaat de vergelijking (26) over in:
f P 1.
1 2 kir x
waaruit
f> Ck f(x) sindx
2 P
Ck=f\ sin 2 kp% dx- (27)
J O
Op overeenkomstige wijze wordt gevonden:
Dk—^i f(x) cos 2 T X dx. (28)
PJ 0
Benadert men eene periodieke empirische kromme met periode
p door eene uit m sinuslynen opgebouwde theoretische kromme,
waarvan de vergelijking luidt:
n I n 2 X 1 r> 2 i-K X
y C' E Ci Sin j- V Bi cos -(29)
1 Pi P
dan zijn de waarden, die men volgens de methode der kleinste
kwadraten voor de coëfficiënten vindt:
J O
