D>< 2pj A*)
io7
I c
-j f(x)dx,
C P
smdx,
P
cosdx.
P
-Voor de bepaling van deze integralen geldt hetzelfde als wat
voor die van 4 (het bijzondere geval k— 1) is opgemerkt.
Vergelijkt men bovenstaande resultaten met de meer algemeene
van 2, dan blijkt, dat de integralen der vergelijkingen (10) van
2, waarin producten tpy \pk optreden, wegvallen en alleen die,
waarin uitdrukkingen van den vorm \p- voorkomen, over blijven.
Daardoor hangt elke constante C, C/t of Dk slechts af van de
bijbehoorende en niet van de overige termen, die men in de
benaderingsformule opneemt. Men krijgt dezelfde constanten als
men van de benaderingsformule slechts eenige willekeurig ge
kozen termen neemt. Voor C, C, en D, worden dan ook nu
dezelfde waarden gevonden als in 4.
Benadert men de empirische kromme door eene theoretische,
waarvan de vergelijking een andere gedaante heeft, bijv.:
y Ci "4" C2 x -f- C3 x"1 -f-
dan hangt elke' constante C ook af van de keus der overige
termen. Heeft men een keuze gedaan en bijv. aangenomen dat
de vergelijking 3 constanten zal bevatten, terwijl na bepaling
dier constanten blijkt dat de benadering niet nauwkeurig genoeg
is, dan moet de geheele berekening (behalve de bepaling der
integralen in de tweede leden der vergelijkingen (10) van 2)
opnieuw worden verricht.
Bij benadering der empirische kromme door gesuperponeerde
sinuslijnen heeft men, indien de benadering onvoldoende blijkt,
aan de gevonden formule slechts een term toe te voegen, terwijl
de reeds gevonden waarden der constanten onveranderd blijven,
hetgeen natuurlijk een groot voordeel oplevert.
Zet men de reeks, die in het voorgaande een eindig aantal
(2 m -f- 1) termen had, tot in het oneindige voort, zoodat ze
overgaat in
2 k 7T X j.
(3o)
2 knX j
