tog
de theoretische kromme gelegen stukken gelijk is aan de som van
de daaronder gelegen stukken.
Neemt men in het bijzonder m o, dan wordt de theoretische
kromme
y C,
d. i. een rechte lijn evenwijdig aan de A-as, die de bovengenoemde
eigenschap (die der vereffening van de oppervlakken) bezit.
Deze rechte is door die eigenschap volkomen bepaald, daar de
eigenschap direct verloren gaat, als men de lijn evenwijdig aan
zich zelf naar boven of naar beneden schuift. Voor grootere waarden
van 7)i is natuurlijk die eigenschap niet meer voldoende om de
theoretische kromme te bepalen; immers zij geeft slechts aanleiding
tot één vergelijking, hetgeen alleen voldoende is, wanneer de ver
gelijking der theoretische kromme slechts één constante bevat.
6. Algemeene beschouwingen.
Voor we met ons onderzoek verder gaan, mogen hier eenïge
algemeene beschouwingen een plaats vinden.
Heeft men een eindig aantal waarnemingen gedaan, dan is het
niet noodig de daardoor voorgestelde punten van het diagram
door eene empirische kromme te verbinden en zelfs zou men dat
strikt genomen ook niet mogen doen, daar men de niet-waar-
genomen tusschengelegen punten niet als waarnemingsmateriaal
mag behandelen Men kan dan uitsluitend met de waarnemingen
rekening houden en de constanten der theoretische kromme zoo
bepalen, dat de som van de kwadraten der afwijkingen voor de
waarden van x, waarvoor een waarneming gedaan is, een minimum
is. Er verandert dan niets anders, dan dat de integralen door
sommen worden vervangen. Dit is echter in den regel geen
voordeel, daar een som minder gemakkelijk te berekenen is dan
een integraal, waarom het voordeelig is, ook bij een eindig aantal
waarnemingen de empirische kromme aan te brengen of aange
bracht te denken. Het toepassen van den regel van Simpson
sluit het aanbrengen van de empirische kromme in; daarvoor
worden nl. de punten door stukken van parabolen verbonden
gedacht.
Er is intusschen een zeer belangrijk geval, waarin men reeds
Hierop wordt later uitvoeriger teruggekomen.
