verwaarloosd of over het hoofd gezien zijn. In het vorige geval
mist men een dergelijke controle, die natuurlijk steeds zeer
gewenscht is, daar men van eene theoretische formule nooit
volkomen zeker zijn kan.
Bij de waarnemingen nemen we, zooals reeds in i werd
opgemerkt, aan dat de abcissen zonder fouten zijn, 't geen men
kan doen in die gevallen, waarbij de y langzaam verandert met
de x. Maakt men alleen in de x fouten, dan heeft men in plaats
van met verticale verschillen op het diagram met de horizontale
verschillen rekening te houden.
Worden zoowel in de x als in de y fouten gemaakt, dan moet
men hun relatieve gewichten kennen en wordt het vraagstuk
merkbaar gecompliceerder. In de practijk kan men gewoonlijk
wel met een der bovengenoemde onderstellingen volstaan.
7. Overblijvende afwijking tusschen de theoretische en de
empirische kromme.
We zullen terugkeeren tot de onderstelling van 2, dat de
constanten lineair in de theoretische formule voorkomen, voor-
loopig zonder nog aan te nemen, dat we voor de functies j de
bijzondere keus van 5 doen.
De middelbare afwijking M tusschen theoretische en empirische
kromme wordt dan gevonden uit
fb rb
\Fix) 2 dx I X Q (x) f(x)jdx
b—a -(3I)
Hieruit volgt:
b d) M2 X Q2 f |i/y (x)\2 dx -f- 2 Q Cj f \p,- (x) jy (x) dx -f-
I J a J a
f n rb
\/(x) \2 dx 2 2 CV (x) f(x) dx. (32)
Nu volgt uit de vergelijkingen (10) van 2, door deze respec
tievelijk met Cj, C2, Cn te vermenigvuldigen:
111
M2 —a r
a I «z a
Hierin heeft het -T-teeken de beteekenis, dat men aan i en j onafhankelijk van
elkaar alle onderling verschillende waarden uit de getallen I, 2toekent.
