c\ h ix) f(x) dx C\2 |^i {x)\2 dx 4-
Ci I '*p2 (x) f(x) dx Ci C\j \p2 (x) V-i (x) dx -j-
Door deze vergelijkingen op te tellen wordt gevonden:
V C, (x) f(x) dx 2 Cdf \\pi (x)\2 dx -)-
i l J a i 1 J a
2 E Ci Cj f 1Pi (x) \f/j {x) dx. (33)
Deze uitkomst in vergelijking (32) substitueerende vindt men:
{ba) Ad2 f6 \/(x)\2dx - <32 f* \+i (x)\ 2 dx
7/f tp,- (x) xpj (x) dx. (34)
In deze vergelijking zijn de coëfficiënten Cj, C2, C„ bekend
(immers de theoretische kromme is reeds gevonden). Verder zijn
jtpi (x)\2 dx en I \fj,- (x) ipj (x) dx bekend, daar
deze de coëfficiënten zijn van de vergelijkingen (10) en dus reeds
vroeger berekend. Slechts moet nog bepaald worden \f(x)\2dx,
hetgeen weer geschiedt door gebruik te maken van den regel
van Simpson of, als de kromme periodiek is. op de aan het einde
van 4 beschreven wijze.
De vergelijking (34) kan in een anderen vorm gebracht worden
door middel van de vergelijking (33). Men kan voor (34) nl.
schrijven:
I I 2
b rb
J a J a
b f b
-f- C\ C<1 I \p\ X\p2 (x) dx -f--j~ C\ Cn I \p\ (x) \fjn Xdx
d a J a
a
b b
a J a
/b b
\\p2 (x)\2 dx -|—-|- 62 Cu I \p2 ip" dx,
a J a
b b
Cn I 'In (X) f(x) dx Cn C\ I 1pn (x) l//] (x) dx
da d a
b b
-(- Cn Ci I \p„ (x) \p2 {x) dx -j--j- Cn2 I j<pn
J a J a
(b
d a
da 1 J a
b
2 E Ci Cj
d a
b
a a
rb
d a
