van
Deze formules gelden ook nog als het aantal s der waarnemingen
in een periode oneven is. Dit blijkt onmiddelijk door, als s on
even is, de beschouwingen van 4, die tot de formules (37) ge
voerd hebben, toe te passen op het geheel van twee op elkaar
volgende perioden, hetgeen men eveneens als een periode kan
behandelen, waarin dan een even aantal (2 s) waarnemingen ge
daan zijn.
Bij de sommeeringen der vergelijkingen (38) neemt het argument
sin/ - en cos-(d.i._/ -1 als j de waarden o, 1, 2,
enz., doorloopt, telkens toe met Om uitkomsten te ver
krijgen, die nog eenig vertrouwen verdienen, moeten deze sprongen
niet grooter zijn dan 6o° of dus moet hoogstens zijn of,
daar m de maximale waarde van k is, moet m hoogstens j of
2 m hoogstens s zijn. Het aantal termen, die sin en cos be
vatten, mag dus hoogstens zijn van het aantal waarnemingen.
Men kan echter ook een anderen weg volgen, n.l. dezen, dat
men niet de punten, die de afzonderlijke waarnemingen voorstellen,
door een empirische kromme verbindt, maar slechts met de waar
nemingen rekening houdt, dus slechts met de punten van het
diagram, die deze waarnemingen voorstellen. Hierop werd reeds
de aandacht gevestigd in 6. Het is zeer merkwaardig, dat 7iien
dan (zooals uit het volgende blijken zal) tot dezelfde waarden
voor de coëfficiënten gevoerd wordt, als door de vergelijkingen (38)
is aangegeven. Opgemerkt zij, dat deze bijzonderheid zich slechts
bij een periodieke kromme voordoet en b.v. niet als de theoretische
formule de gedaante y C Cj x C2 x2 heeft, zooals
we in 2 beschouwden.
Houdt men alleen met de waarnemingen, ten getale van s in
een periode rekening, dan is datgene dat tot een minimum ge
maakt moet worden niet een integraal, maar een som, die zich
alleen over die waarnemingen uitstrekt. Neemt men aan (hetgeen
we in het volgende steeds doen zullen), dat de waarden van x,
1 $2
.2 TT k .2 5T k 2 k\
2 71 k
