f rsf^J zij'»
2 w 2 sin o,
"7
c
135
I 2 Tl I f 7T l\
sin 1 s J sin yz tt I J si
xl
sin is:
s
1 .2x1 x
X sin - o, (4I)
J o J
•S_I 2 7r I
V COS7 o. (42)
j o
De afleiding dezer formules gaat alleen door als sin a sin
2 s
niet nul is, dus als l geen veelvoud van j is (waarbij o ook als
een veelvoud van j te beschouwen is). Is l een veelvoud van j
(of nul) dan is de formule (41) toch juist, daar alle termen der
som dan nul zijn; de formule (42) echter is dan niet meer juist,
daar alle termen 1 zijn. Men heeft dus:
De formule (41) geldt algemeen, (42) alleen als l niet nul oj
een veelvoud van s is.
Past men de formules (41) en (42) toe op de vergelijking (40)
dan behoeft in (41) en (42) slechts te worden gesubstitueerd i,
om te vinden:
5^' zijn
2) sin - - o,
j— o s
•S~I 2 ij t
2 COS O,
j 0 s
hetgeen wat de laatste vergelijking aangaat, weer alleen geldt,
als i geen veelvoud van s is.
Hieruit volgt verder
i 1 y o J
m 1 1 ij
v D, X cos o,
1=1 j o
waarbij de laatste formule alleen geldt, als onder de waarden
1, 2,m, die i aannemen kan, geen veelvoud van voorkomt,
dus als m<fs is. Men vindt in dat geval uit (40)
'7 0
Door de uitdrukking (39) naar Ck te differentieeren en het
differentiaalquotient nul te stellen vindt men:
