A 7 j'A^)cosi
l cV""*2 O*
kleiner dan s, dan is ook i k geen veelvoud van behalve
als i=k is. Voor i 4= k is dan dus steeds
terwijl voor i k
is. Hieruit volgt
o,
j —o J
15 1 cos 2 (t k)j TT
7 0
De vergelijking (43) gaat dus over in
waaruit volgt:
2 kj x
sin -
Door de uitdrukking (38) naar Dk te differentieeren en het
differentiaalquotient nul te stellen vindt men op overeenkomstige
wijze
Alen vindt zoo dus dezelfde uitkomsten als die, -welke in de ver
gelijkingen (38) zijn neergelegd.
De voor C, Ck en Dk gevonden uitdrukkingen gelden alleen
da7i als 2 m <js is, dus als het aantal termen 2 m -j- i) der theo
retische formule hoogstens gelijk is aan het aantal s der waar
nemingen. Een dergelijke beperking was te verwachten, daar
als in de theoretische formule meer te bepalen constanten voor
komen dan er waarnemingen zijn, men niet alleen de theoretische
kromme door alle punten kan leggen, die waarnemingen voor
stellen, maar men daardoor niet eens genoeg vergelijkingen ver
krijgt om die constanten te bepalen (j vergelijkingen met 2 m -f- 1
onbekenden). Formules voor die constanten zijn dus voor dat
geval niet te geven.
Ook de beschouwingen van 7 over de middelbare afwijking
tusschen de empirische en de theoretische kromme gaan met een
geringe wijziging (slechts daarop neerkomend, dat de integralen
137
1 COS 2 (jk)j7T
i— I j O s
kj TÏ
J O
