ieder verschil vier maal bepaald heeft. Daardoor kon de middel
bare fout in een enkele waarneming berekend worden. Deze
werd op o,"ii5 vastgesteld. Na de vereffening vond Wolfer
voor de middelbare fout o,"ii8 een waarde dus, die slechts zeer
weinig afwijkt van de a priori bepaalde.
Het is duidelijk, dat op deze wijze alleen sprake is van fouten
van de eene deelstreep t. o. v. de andere, dus niet van een fout
in één deelstreep op zichzelf. Men kan dus de 36 middellijn-
fouten alle nog met eenzelfde bedrag vermeerderen en ze dus
nog aan een willekeurige voorwaarde laten voldoen, waarvoor
genomen wordt dat de algebraïsche som nul is.
Op de beschreven wijze komt iedere deelstreep 4 maal in een
bepaling voor. Men krijgt zoo 144 voorwaarden tusschen de 36
middellijnfouten. Deze geven 36 normaalvergelijkingen, waarvan
de algebraïsche som indentiek nul is. Voegt men daaraan toe
de voorwaarde dat de algebraïsche som der middellijnfouten nul
is, dan krijgt men 36 vergelijkingen, waaruit de 36 onbekenden
kunnen worden opgelost.
De oplossing der normaalvergelijkingen had plaats volgens een
benaderingsmethode berustende op successieve benaderingen. Men
maakt daarbij gebruik van de eigenschap, die de normaalverge
lijkingen in dit geval hebben, n.l. dat in elke vergelijking één
onbekende (en in iedere vergelijking een andere) met een over
wegend grooten coëfficiënt voorkomt. Stelt men de andere (dus
de kleine) coëfficiënten gelijk nul, dan vindt men direct uit de
36 vergelijkingen een eerste stel van benaderde waarden voor de
onbekenden. Deze benaderde waarden substitueert men in de
vergelijkingen (echter alleen in de termen met kleine coëfficiënten).
In de vergelijkingen zijn dan de termen met kleine coëfficiënten
als bekenden te beschouwen, terwijl uit iedere vergelijking weer
de onbekende met grooten coëfficiënt wordt opgelost. Men vindt zoo
een tweede stel benaderde waarden voor de onbekenden, dat natuur
lijk reeds aanmerkelijk beter is dan het stel, waarvan men uitging.
Deze handelwijze zet men zoolang voort, tot het verschil tusschen
de waarden der onbekenden gevonden uit twee opvolgende be
naderingen niet meer van invloed is op de decimalen, die men
bij de berekening nog gebruikt, dus niet meer merkbaar is in
verband met het aantal decimalen dat men bezigt.
Wolfer volgde een iets andere methode, waarvan de beschrijving
hier achterwege kan blijven.
«4*
