Nog een enkele opmerking dient hier te worden gemaakt over
het geoorloofde van het vermeerderen van alle randverdeelings-
fouten met eenzelfde bedrag.
Bij een verdeelden cirkelrand zal het natuurlijk van het doel
waarvoor de verdeeling gebruikt wordt, dus van het instrument,
waaraan de cirkelrand voorkomt en het gebruik van dit instrument,
afhangen of de nuldeelstreep een bepaalde plaats dient te hebben
op den cirkelrand of niet. In het eerste geval zal van iedere
deelstreep op zichzelf te zeggen zij n, hoeveel ze fout isin het
tweede geval is alleen te zeggen hoeveel de eene deelstreep fout
is ten opzichte van een andere, zoodat men dan alle fouten met
eenzelfden bedrag mag vermeerderen of verminderen. In het eerste
geval zal men voor de constante C in de formule (24) een be
paalde waarde vinden; in het tweede geval is de waarde voor C
onverschillig en kan men het zoo inrichten, dat men daarvoor nul
vindt. Hoe men de waarnemingen moet wijzigen om dit te be
reiken is uit de eerste der vergelijkingen (38) direct te zien.
Immers volgens die vergelijking is C gelijk aan het gemiddelde
der waarnemingen. Wanneer men dus alle waarnemingen met
dit gemiddelde vermindert, zal het zoo gereduceerde stel waar
nemingen een gemiddelde nul bezitten en dus voor C een waarde
nul opleveren.1) Daarom zal men wanneer het slechts op de ver
schillen der randverdeelingsfouten aankomt en niet op hun
werkelijke waarde, de randverdeelingsfouten met een zoodanig
bedrag vermeerderen dat him som nul is en de zoo verkregen
getallen als de randverdeelingsfouten 'opvatten.
In verreweg de meeste gevallen zullen de werkelijke waarden
der randverdeelingsfouten niet van belang zijn, maar slechts hun
verschillen. Dit is b.v. het geval bij een theodoliet en ook bij
het instrument, waarover we in deze handelen, den meridiaan
cirkel der Züricher sterrewacht. Hoe de waarnemingen hiermede
verricht worden zonder dat de nulstreep een bepaalden stand op
den cirkelrand behoeft te hebben, willen we hier niet verder
uiteenzetten. Voor ons doel is slechts noodig te weten, dat aan
die nulstreep zulk een bepaald aangewezen stand niet toekomt.
In de kolom 2 van de hier volgende tabel zijn dan ook de oplos
singen der normaalvergelijkingen, d.z. de randverdeelingsfouten,
zoo gereduceerd, dat de algebraïsche som nul is.
143
Tevens wordt daardoor de middelbare waarde der randverdeelingsfout zoo klein
mogelijk.
