146
io. Berekening van de vergelijking der theoretische kromme
uit de waarnemingen van Wolfer.
In 8 is opgemerkt, dat men met het berekenen van de
coëfficiënten niet verder dient te gaan dan totdat het aantal termen,
die sin. en cos. bevatten, hoogstens van het aantal waar
nemingen bedraagt. Dit aantal is in ons geval 36, zoodat we niet
meer dan 12 termen met sin. en cos. in rekening moeten brengen,
terwijl de beide laatste termen dan nog van eenigszins twijfel
achtige waarde zijn.
Daar in ons geval de periode p gelijk is aan gaat (daar C
nu nul is) de formule (24) over in:
y Cx sin 2 x -f- Z>! cos 2 x C2 sin 4 x -)- D2 cos 4 -(—
-f- C6 Sin 12 x -\- Db cos 12 x.
Volgens de vergelijking (38), waarin r 36 is, heeft men verder
C/i f (x) sin 2 k x,
Dk -h 2 (x) cos 2 k x.
In deze sommen moet men x de waarden laten doorloopen
waarvoor een waarneming gedaan is, dus (als men den graad als
eenheid bezigt) de waarden o, 5, 10, 15,175.
De waarden van f (x) zijn, zooals reeds werd vermeld, de in
de tweede kolom der tabel opgegeven getallen. In de derde en
volgende kolommen vindt men de getallen f (x) sin 2 x, f x
cos 2 x, enz., terwijl in de laatste kolom zijn ondergebracht de
waarden j f (x) j2, die voor de bepaling van de middelbare af
wijking vereischt zijn.
Men vindt zoo voor de waarden der constanten:1)
C\ 0,307 Dx 0,226
C2 0,159 A °-586
C3 0,023 D3 0,093
c4 0,070 Z>4 0,153
I O
I O
x) De waarden, die we voor de constanten vinden, stemmen op de laatste decimaal
na, overeen met de waarden, die "Wolfer er voor opgeeft; hij vindt, met uitzondering
van C.3, alle coëfficiënten 0,001 kleiner voor C3 geeft hij dezelfde waarde, terwijl hij
C6 en D6 niet berekend heeft.
