C5 °.°43 A 0,070
Cf, 0,017') A 0,090')
Hieruit blijkt dat de randverdeelingsfouten in hoofdzaak een
dubbele golf vormen, hetgeen aan de reeks waarnemingen direct
te zien was, daar men (afgezien van twee geïsoleerde positieve
waarden voor 1 io° en 1250 tusschen overigens negatieve) vier
teekenwisselingen aantreft. Daar een zuiver dubbele golf slechts
termen met sin 4 x en cos 4 x zou opleveren, was te verwachten
dat de bij sin 4 en cos 4 x behoorende amplitudo A2 (d.i. de
wortel uit de som van de kwadraten der coëfficiënten van sin 4 x
en cos 4 x) de grootste zou zijn, hetgeen ook het geval blijkt te
zijn. Daar verder het nulpunt ongeveer midden in de positieve
fouten (en niet op de grens van positieve en negatieve) ligt, was te
verwachten, dat die groote amplitudo hoofdzakelijk door een
grooten coëfficiënt van cos 4 x veroorzaakt zou worden. Inderdaad
is de coëfficiënt van cos 4 verreweg de grootste van alle.
Het dubbele van de golf, dus de benaderde periodiciteit bij
90° is zelfs merkbaar in de amplitudo behoorend bij sin 8 1 en
cos 8 (A4 C42 -j- A2) en die behoorend bij sin 12 x en
cos 12 x (A6 Cb2 -\- A2); immers A4 is grooter dan A3
en Af) grooter dan yf5.
Substitueert men de bovengevonden waarden der coëfficiënten
Ck en A in de vergelijking (24) dan wordt deze:
147
x). In de tabel is geen kolom met f (at) sin 12 x en f (x) cos 12 x opgenomen,
omdat, als x de waarden o, 5, 10, enz. doorloopt, sin 12 .2: achtereenvolgens de waarden
11 1 11
o,3»3, o,JA 3,\X 3,0,3, enz. aanneemt en cos 12 x
22 2 22
achtereenvolgens de waarden 1, 1, 1, enz. Voor de berekening
22 222
van f xsin 12 x moeten dus geen andere vermenigvuldigingen worden uitge
voerd dan met V 3> waarom het voordeeliger is niet al die vermenigvuldigingen
uit te voeren, maar eerst de noodige optellingen en aftrekkingen te verrichten, waarna
men met één enkele vermenigvuldiging met 3 kan volstaan. Iets dergelijks geldt
2
voor de berekening van £f(x) cos 12 x. Ook voor de berekening van ^y(^r)sin 6x
en f (x) cos 6 x had men reeds een soortgelijke, hoewel minder aanzienlijke, ver
eenvoudiging kunnen aanbrengen.
