dat is:
{p\ a\ A' bx B' cx C) ax)
{p2 A' b2B' c2 C') «2
-j- (p„ a„ A' bn B c„ C 0») o.
Hieruit vindt men:
[a2] A' [ah] B' [ac] C' [ap\ (i)
Evenzoo differentieerende respectievelijk ten opzichte van B
en C', of wat hetzelfde is, door in:
\_{p a A' b B' c Co
den factor a) respectievelijk door b) en c) te vervangen,
zal men vinden:
[aU] A' [£2] B' [be] C' [bp\ (2)
[ac] A[be] B' O] C [cp\ (3)
Wij hebben nu 3 vergelijkingen met 3 onbekenden A', B' en
C', die daaruit opgelost kunnen worden. Deze vergelijkingen
dragen den naam van normaalvergelijkingen. Zij hebben een
zeer karakteristieken vorm, zoodat men ze gemakkelijk in 't ge
heugen kan prenten.
Beschouwt men de 3 eerste leden van (1) (2) en (3), dan heeft
men 3 termen in horizontale en 3 in verticale richting, dus 9
termen. Zij vormen dus een rechthoek. In de diagonaal daar
van, van boven links- naar onder rechts getrokken, staan de
kwadraten [a1], [b2\ [c2]. Verder staat in de bovenste horizontale
rij tusschen haakjes hetzelfde als in de ie verticale rij. Zoo ook
in de 2e horizontale rij tusschen haakjes hetzelfde als in de 2e ver
ticale rij. Eveneens wat betreft de 3e horizontale rij. Men ziet
verder, dat links en rechts van die diagonaal staat [ab\ ac[bc],
welke termen dus symmetrisch ten opzichte van die diagonaal
staan, waarom deze wel «lijn van symmetrie» genoemd wordt.
Men kan de normaalvergelijkingen ook als volgt afleiden.
Vervangen wij in:
Jy 1 ci\ A' -j- b\ B -j- C\ C
Pn cin A' -j- bn B' -j- c„ C
de meest waarschijnlijke waarden PP2,Prespectievelijk
door de gemeten grootheden p\,p2,en vermenigvuldigen
182
