i83
wij dan de ie vergelijking met ait de 2e met a2, de ne met an,
dan heeft men na optelling:
[a2] A' -f- [ab] B' -)- [ac] C' \_ap\
Eveneens door te vermenigvuldigen de ie vergelijking met bx
enz., de ne met bn en daarna op te tellen
[ab]A' [b2]B' [bc] C' [bp].
Op dezelfde wijze vermenigvuldigd respectievelijk met cx, c2 cn,
vindt men na optelling:
[ac] A' -f [bc] B' |>2J C' - cp
Hieruit blijkt, dat de ie normaalvergelijking verkregen wordt,
door de gegeven betrekkingen respectievelijk met den coëfficiënt
van A' in iedere betrekking te vermenigvuldigen en ze daarna
samen te tellen; de 2e normaalvergelijking door op gelijke wijze
te handelen met den coëfficiënt van B' en de 3e normaalverge
lijking door evenzoo te handelen met den coëfficiënt van C'.
De oplossing van A', B' en C' geschiedt als volgt. Men ver
menigvuldigt de ie normaalvergelijking met een onbepaalden
coëfficiënt qx, de 2e met een onbepaalde coëfficiënt q2, de 3e met
een onbepaalden coëfficiënt q3. Ter oplossing van de ie onbe
kende A' uit de 3 vergelijkingen voegen wij nog 't cijfer 1 als
2en index respectievelijk achter qu q2 en q3. De ie vergelijking
wordt dus met qxx, de 2e met q2\ en de 3e met q3ï ver
menigvuldigd.
Ter oplossing van de 2e onbekende B' uit de 3 vergelijkingen
gebruiken wij als 2en index respectievelijk achter qx, q2 en q3
het cijfer 2, dus qX2, q22 en q32.
Ter oplossing van de 3e onbekende C' uit de 3 vergelijkingen ge
bruiken wij als 2en index respectievelijk achter qx, q2 en q3 het cijfer 3,
dus qx3, q23 en q33. Om de ie, 2e of 3e onbekende aan te duiden
gebruiken wij daarom als 2en index achter de ^'s, het cijfer 1, 2 of 3.
Ter oplossing van A' krijgt men dan na optelling der 3 nor-
m aal-vergelij kin gen
I [fl2] ~f~ [ab] 1ï\ [ac] $31 I A' -f-
[ab~\ qn -j" [b2] ^21 4~ [bc] £bi B' -)-
I [f-c\ qn [be] q2\ [c2] q3\ j C
[ap] qn 4- [bp] q21 -f- [cp] q 31.
Bepalen wij nu de coëfficiënten q zoodanig, dat de coëfficiënt
