184
tusschen haakjes van A' gelijk wordt aan de eenheid, en die
van B' en C' ieder nul, dan is:
A' [ap] qu \Pf\ qi\ VP~\ ?3i-
Zonderen wij den gemeenen factor p af, en brengen de
(constanten) onder 't sigmateeken, zoodat
A' [(aqu b q21 4- c ?3i) p] O/], wanneer wij hierin stellen:
en daarna:
«1/1 pi x" Pn [a Al*
Hieruit zien wij, dat ^4' eene liniaire functie is van de gemeten
grootheden p\, p2,
Voorts zij opgemerkt, dat de coëfficiënten q onafhankelijk zijn
van de gemeten grootheden, doch alleen afhangen van ct,\ b\ C\y
a2 b2 c2dn bn cn, en wel omdat wij de q's zoodanig bepaald
hebben, dat
de coëfficiënt van A' of:
[«2] 2n [a^] 22i 231 b
de coëfficiënt van B' of:
\ab~\ 511 -)- [^2] 521 4~ \J>c] 23i
en de coëfficiënt van C' of:
ac211 M 221 l>2] 23i o.
Deze vergelijkingen worden «gewichtsvergelijkingen» genoemd,
en de grootheden q «gewichtsgetallen.»
De gewichtsvergelijkingen zijn, voor zoover betreft de ie leden,
volkomen gelijk aan de overeenkomstige leden van de normaal
vergelijkingen. De q's worden bijgevolg op dezelfde wijze opgelost
als A' B' en C'
Om de middelbare fout in A', B' en C' te kennen moeten wij
bedenken, dat, ter bepaling van deze grootheden, door meting
de waarden p\, p2pn gevonden zijn. Wij moeten daarom
A', B' en C' in de grootheden p uitdrukken, wat dan ook ge
schiedde, want we vonden zooeven:
zoodat volgens de theorie der fouten
Af2.4' ocx2 4- «22 m2 4-^„2 m2 m2 [ac2],
Ma- m\/ [cc2].
a\ 'JU 4~ ^1 <?21 4" c\ 231 «1»
«2 2ll 4" ^2 221 ~t~ C2 231
- 2ii321 -1 23i <30"
A' \ctp\ 0C\ p\ "j- 0C2 pl 4"OCn pn,
