s~L Vd**+<'y*=f 0'
OVER DE BEPALING VAN DEN AFSTAND VAN TWEE
PUNTEN MET EEN VRIJ HANGENDE MEETVEER.
i. Afleiding van de vergelijking der kettinglijn.
Zij A0 A een stuk van den ketting.
De op dit stuk werkende krachten
maken evenwicht. Deze krachten
zijn: i°. de zwaartekracht, 20. de
spanning A„ in het uiteinde A0, 30. de
spanning A in het uiteinde A. De
horizontale en de verticale compo
nenten dezer krachten moeten elkaar
opheffen, zoodat .S'0 en S horizontale
componenten hebben, die gelijk zijn,
M.a. w. de horizontale spanning in den
ketting is overal dezelfde; deze noemen we H.
De verticale componenten V0 en V der spanningen leveren
een resultante V— V0, die het gewicht van het stuk A0 A van
den ketting opheft. Onderstellen we den ketting homogeen, d.w.z.
dat het gewicht evenredig is aan de booglengte, dan is het gewicht
van A0 A gelijk aan j G, waarin j boog A0 A en G een
constante (gewicht per lengteeenheid) is. Men heeft dus:
V— V0=s G.
We nemen een rechthoekig assenstelsel aan, waarvan de U-as
verticaal naar boven gericht is; zijn x0, y0 de coördinaten van A0
en x, y die van A; verder cp0 en cp de hoeken, die de raaklijnen
in Ao en A met de A-as maken. Men heeft dan:
V Htg cp V0 I/tg <po,
dus:
H (tg cp tg (p0) =s G.
Nu is
0
maar tegengesteld gericht.
xo J xo X0 x
Fig. 1.
