^fi'-(f)iü+i©!+i0s+-r
k
Y
4
e
Hierdoor gaat de uitdrukking voor 2 l over in:
of
2l=!sU -H1)*-- 0' (-)' - (-)8(3)
1 1.3^ - 3-5 Vj/ 5-7 7-9
Dit is de gezochte reeksontwikkeling voor den afstand A B.
Naar behooren levert deze 2 l— z s voor q o en 2I—o voor q s.
Is klein, b.v. dan zal men met de eerste twee termen der
j 20
reeksontwikkeling kunnen volstaan; de daardoor gemaakte fout
bedraagt nog niet één millioenste.
3. Afstandsbepaling van twee punten, die niet in
Onderstellen we vervolgens, dat de verbindingslijn der punten
A en B een door meting bekenden hoek x met het horizontale
vlak maakt. We onderstellen verder weer, dat de lengte 2 s van de
meetveer tusschen A en B en de doorzakking q bekend is; onder
de doorzakking verstaan we nu den grootsten afstand van een punt
van de meetveer tot het verticaal daar boven gelegen punt van
A B. Uit deze gegevens is dan de.afstand van A en B te berekenen.
a
X
We nemen het assenstelsel weer zoo,
dat de vergelijking van de kettinglijn
de gedaante
aanneemt. De coördinaten van A noe
men we l\ en hy, die van Bl2 en /z2, zoodat
hy k ch
is. Uit de gegeven helling volgt on
middellijk
hi hi (4 4) tg x,
(ch - ch - (4 - h) tg
(4)
2 I 2
HETZELFDE HORIZONTALE VLAK GELEGEN ZIJN.
Fig- 3-
'B
i
/1
E
hi k ch 7
