•+3+S+-+—£+£+■••■)- vindt men: sin x u1 4- u4u6 4- Hieruit s oplossend6) vindt men: g- sin x u2 -f- sin at (j sin2 a: j 2/4 (28) In vergelijking (17) de substitutie (27) uitvoerend vindt men: ch 2/ ch <2 f) <2 f) tgx HQtgx q-sh«ch(0 A (ch u sh u\ (ch Q ch f -f- sh Q sh s) e tg x -I x s cos x (ch ush u\ ch s -J- tg x sh a) tg x -J V s \cos x 1 cos x (ch u sh 2/j (ch s -|- sin x sh e) sin x 1. (29) Nu volgt uit (28): ch 1 -jr-|-1 -(sin2 x u* (30) 2 7 2 sh£ sin au u2 -j- sin at sin2 at j ?/4 7), (31) dus: ch -j~ sin x sh 1 sin2 x u2 -|sin2 x sin2 at W4 chx_ e* =1 x - 223 4 6 360 15120 COS OC s 2 j 3 6 72 \s e) Dit oplossen kan geschieden door e Al u' A^u* A3u6 te stellen en daarna de coëfficiënten van zz2, u4, zz6, enz. in beide leden aan elkaar gelijk te stellen. Hierbij is gebruik gemaakt van de reeds vroeger genoemde reeksontwikkelingen x3 x5 x7 shx x X% X4 X6 Deze zijn gemakkelijk uit de bekende reeksontwikkeling ^3 ^4 2! 3! 4! af te leiden.

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Tijdschrift voor Kadaster en Landmeetkunde (KenL) | 1910 | | pagina 229