Hieruit volgt:
i -f- b(ch sin cc sh e)
i 4- (1 sin2oc) u2 (4 sin2,* 4si"44 w4-f
2 3 4x65— 18
u 4- (1 sin2 oc) u3 -f-
zoodat vergelijking (29), in verband ook met (28). overgaat in:
u1 -I(1 —sin2 x)u4 (u -f- -
2 24V 3 s 6
cos2x tt3) o,
s V 6
waarbij weer termen van hoogere orde verwaarloosd zijn. Hieruit
u oplossend vindt men:
u 1 g" (3 sin2 x) (j) (32)
Volgens vergelijking (18) vindt men voor den afstand A B:
thv 2 s sh(<2 sh <2 ch g -f ch <2 sh
sin x sin x ch <2 -f- s) sin x ch Q ch -f- sh <2 sh e
2 s sin x ch -)- sh 21 sin x -j- th s
sin x ch -f- sin x sh sin x 1 -j- sin x th
2 s cos2 x th
sin x x 1 sm th s
(sin x -4- cos2a th sin^cos2izth2£-)-sin2a:COS2a:th3£
sin x
dus:
A B— 2 s -\t(th sm x th2 s
sin x
-f- sin2 x th3 sin3 x th4 -j- (33)
Nu vindt men uit (30) en (31):
th 4 sin x u1 -Isin x -sin2 x\ u4,
ch 6 1 72 X5
of volgens (32):
th - sin x (-) sin x (9 5 sin2 (7)
3 xr' 435 Xj/
Uit (33) vindt men dus voor den gevraagden afstand:
A B 2 s j cos2 x - J cos2 x (9 35 sin2 a) (4)
3 Xs/ 135 XJ/
224
(g^2 ^4
2 24
sh w (ch -f- sin oc sh f) u -f- (ch sin x sh f)
6
AB=2S
sin x -\77—
a ,2J cos2 at 1
