(.-.*£)''-£(.+VM (1)1=
22S
Het resultaat is dus:
Maakt AB een willekeurig en hoek x met het horizontale vlak en
is de doorzakking q klein, dan is de afstand der punten A en B:
A B 2 s i cos2 x
COs2 (9 35 si"2 (l.)4 -J. (34)
De volgende termen dier reeksontwikkeling kunnen geheel op
dezelfde wijze bepaald worden; slechts vorderen ze wat meer
rekenwerk.
We kunnen de coëfficiënten van en(^) naar opklimmende
machten van x in reeksen ontwikkelen. Men heeft nl.:
cos x (i -f- cos 2 x) -- i - x2 -\j x4 Ti1x6
2 2 1 468
3 45 315
cos2 a (9 -j- 35 sin2 x) j 18 (1 cos 2x) -j- 35 sin2 2 xJ
"g f36 (1 cos 2 x) 35 (1 cos 4 x) j
(7 1 +36 COS 2x 35 cos 4 x)
9 T 26 x2x4 -\x6
3 45
Wanneer men met de eerste twee termen dier reeksontwik
kelingen volstaat, gaat de uitdrukking voor A B over in:
Tot dezelfde formule geraakt men door in verg. (26) de zesde
en hoogere machten van weg te laten. De formules (25) en
(34) leveren dus een controle op elkaar.
Een andere controle op formule (34) verkrijgt men daardoor,
dat ze voor 90° oplevert:
A B 2 s.
De punten A en B liggen dan verticaal boven elkaar en de
o 1 I 2 23 25 27
I x2 -)X4X6 -jX8
1 a 2 131 1102
