{yrw+k/p)di""~k'
i
k JVi+p*
Daar cos 0 is, kan men voor de
Vi t g2<p 1/1 +/2
laatste vergelijking schrijven:
Geïntegreerd geeft dit:
x f dp
k
V/ lQg +/2) kfp C.
I -)- P2
Daar de D-as door het laagste punt C gaat, is in dat punt
x o en p o, waaruit blijkt, dat de integratieconstante C gelijk
aan o is. We vinden dus
x k log {p 1/1 p2) -f k*fp. (38)
dy dy
Daar dx -r is, volgt uit (37):
dy p
dx
y f p dp
pdp=V I +p1+l-kfp*+C.
De integratieconstante kan men door evenwijdige verschuiving
der W-as tot o herleiden. Men vindt dan:
y k 1 -f /2 jk2fp*. (39)
In het laagste punt C is p o dus volgens bovenstaande ver
gelijking y k, zoodat k evenals in 1 het van de D-as afge
sneden stuk is.
De vergelijkingen (38) en (39) stellen te zamen de door de
meetveer aangenomen kromme lijn voor; in die vergelijkingen
is de grootheid p als een parameter op te vatten. De betrekking
tusschen x en y kan men vinden door p uit (38) en (39) te eli-
mineeren; verg. (39) kan herleid worden tot een vierkantsverge
lijking in /2, zoodat we p uit (39) kunnen oplossen en in (38)
substitueeren. De vergelijking, die zoo ontstaat, is echter tamelijk
gecompliceerd. Veel eenvoudiger dan deze vergelijking op te
stellen is het met de twee vergelijkingen (38) en (39), de zoo
genaamde parametervoorstelling der kromme, verder te werken.
De abscis van B noemen we l\ de gevraagde afstand A B is
dan 2 l. Is q de doorzakking, dan is de ordinaat van B gelijk
228
