Voor t vindt men dan uit (42):
(47)
Substitueert men in (40) voor k en t hun waarden uit (46) en
(47), dan vindt men:
We komen dus tot het volgende resultaat:
Zijn twee in hetzelfde horizontale vlak gelegen punten A en B
door een rekbare meetveer verbonden, waarvan de oorspronkelijke
lengte 2 s en de doorzakking q bedraagt, dan is, als men de uit
rekking evenredig aart de spanning onderstelt, de afstand 2 l der
punten A en B gelijk aan
'-fL sf). (48)
Hierin is q' q —s2f en f—~jg a^s v het soortelijk gewicht
en E de elasticiteitsmodulus van de meetveer is.
Opgemerkt zij, dat de grootheid q blijkens (45) gelegen is
tusschen o en s.
In het voorgaande hebben we geen gebruik gemaakt van de
omstandigheid, dat de rekbaarheid gering, dus /"klein is. Hoewel
de vergelijking (48) zoo eenvoudig is, dat er voor de berekening
van l geen behoefte bestaat aan de verwaarloozing van hoogere
machten van f (immers voor die berekening kan men eerst q'
uitrekenen, waarna, als de doorzakking gering is, nog een ont
wikkeling naar opklimmende machten van van voordeel is) is
die verwaarloozing wel geschikt om zich van de grootte van den
invloed der rekbaarheid een juister denkbeeld te vormen. Hiertoe
schrijven we de vergelijking (48) in de gedaante:
2l=A+3f,
waarin A en B functies van q' zijn, nl.:
A'HJillogi+f! B-
q S -q q
Met verwaarloozing van hoogere machten van f kan men dus
B vervangen door B() (de waarde van B voor q' q of o)
en A door A0 -f- (q' q) A0'; hierin wil de index o zeggen, dat
men q' q stelt, terwijl
230
