Deze laatste uitkomst was te voorzien. Immers een kleinere
doorzakking wijst op een grootere spanning, dus op een grootere
uitrekking.
Dat de relatieve uitrekkingscorrectie bij dezelfde relatieve
doorzakking met de lengte der meetveer toeneemt komt doordat
het grootere gewicht der meetveer dan een grootere spanning
doet ontstaan. Dat die relatieve uitrekkingscorrectie aan de
lengte evenredig is (hetgeen trouwens alleen het geval is als
men de hoogere machten van f verwaarloost) blijkt ook uit de dimen
sie van f. Noemt men de eenheden van lengte en kracht
r an
[Z] en [Kdan is de dimensie van het soortelijk gewicht f
LZ J
en van den elasticiteitsmodulus De dimensie van f
[Z^J Z
is dus y~7~ï 8)- Schrijft men nu de benaderingsformule voor 2 l
I.ZJ
(d. i. de formule, waarin hoogere machten van f verwaarloosd
zijn) in de gedaante
2 l=2s(I+/f),
waarin I en J functies van en j zijn, dan heeft sjfde dimensie
[Z], dus (daar s de dimensie [Z] en de dimensie heeft)
LAI
J de dimensie [Z], Derhalve heeft -j de dimensie o en is dus
een functie van m. a. w. J is bij dezelfde waarde van (dus
bij dezelfde relatieve doorzakking) evenredig aan 5-.
7. Geval van kleine doorzakking met inachtneming
Het is de vraag of de in de vorige paragraaf ingevoerde be
nadering (daarin bestaande dat we B door B0 en A door A0
-j- (y' q) A0' hebben vervangen) ook nog als zoodanig kan
gelden als de doorzakking q gering is, dus B0 en A0' groot zijn.
232
DER UITREKKING.
8) -j is de lengte, die de meetveer hebben moet om een gewicht te bezitten gelijk
aan de spanning, die noodig zijn zou om de meetveer lot haar dubbele lengte uit te
rekken, als zulke groote uitrekkingen mogelijk waren en de spanning daarbij aan de
uitrekking evenredig bleeff s'1 is de uitrekking die een meetveer, waarvan de oor
spronkelijke lengte s is, ondergaat als de spanning gelijk is aan haar gewicht.