Deze laatste uitkomst was te voorzien. Immers een kleinere doorzakking wijst op een grootere spanning, dus op een grootere uitrekking. Dat de relatieve uitrekkingscorrectie bij dezelfde relatieve doorzakking met de lengte der meetveer toeneemt komt doordat het grootere gewicht der meetveer dan een grootere spanning doet ontstaan. Dat die relatieve uitrekkingscorrectie aan de lengte evenredig is (hetgeen trouwens alleen het geval is als men de hoogere machten van f verwaarloost) blijkt ook uit de dimen sie van f. Noemt men de eenheden van lengte en kracht r an [Z] en [Kdan is de dimensie van het soortelijk gewicht f LZ J en van den elasticiteitsmodulus De dimensie van f [Z^J Z is dus y~7~ï 8)- Schrijft men nu de benaderingsformule voor 2 l I.ZJ (d. i. de formule, waarin hoogere machten van f verwaarloosd zijn) in de gedaante 2 l=2s(I+/f), waarin I en J functies van en j zijn, dan heeft sjfde dimensie [Z], dus (daar s de dimensie [Z] en de dimensie heeft) LAI J de dimensie [Z], Derhalve heeft -j de dimensie o en is dus een functie van m. a. w. J is bij dezelfde waarde van (dus bij dezelfde relatieve doorzakking) evenredig aan 5-. 7. Geval van kleine doorzakking met inachtneming Het is de vraag of de in de vorige paragraaf ingevoerde be nadering (daarin bestaande dat we B door B0 en A door A0 -j- (y' q) A0' hebben vervangen) ook nog als zoodanig kan gelden als de doorzakking q gering is, dus B0 en A0' groot zijn. 232 DER UITREKKING. 8) -j is de lengte, die de meetveer hebben moet om een gewicht te bezitten gelijk aan de spanning, die noodig zijn zou om de meetveer lot haar dubbele lengte uit te rekken, als zulke groote uitrekkingen mogelijk waren en de spanning daarbij aan de uitrekking evenredig bleeff s'1 is de uitrekking die een meetveer, waarvan de oor spronkelijke lengte s is, ondergaat als de spanning gelijk is aan haar gewicht.

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Tijdschrift voor Kadaster en Landmeetkunde (KenL) | 1910 | | pagina 238